Как оценить значения выражения — 11

На чтение: 1 мин Выражения, преобразование выражений

Пример

Оцените значения выражения .

Решение

Заданное выражение можно рассматривать как выражение, имеющее вид f(g(x)), где внешняя функция f такая, что . Видно, что мы без труда можем получить оценку значений выражения . А эту оценку мы можем указать в качестве оценки значений выражения , так поступить нам позволяет метод оценивания значений функции y=f(g(x)) через оценку значений функции y=f(x).

Так все сводится к оцениванию значений выражения . Проведем необходимые действия.

Будем исходить из результатов  и |x|≥0 (при необходимости смотрите оценки значений основных элементарных функций и оценку значений функции y=|x|). А дальше проводим получение оценки с использованием свойств числовых неравенств:

Следовательно, 

Ответ:

Рейтинг
( Пока оценок нет )
0
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика на clever-students.ru – теория, примеры, решения
Вам также может быть интересно
Как оценить значения выражения — 17
Пример Оцените значения выражения . Решение Одна из оценок очевидна: . Действительно, так как  (см. оценки значений основных
0
Как оценить значения выражения — 16
Пример Оцените значения квадратных трехчленов: а) x2+6·x+1, б) –x2+4·x. Решение а) Рассмотрим квадратичную функцию y=x2+6·x+1. Мы знаем, что
0
Как оценить значения выражения — 15
Пример Оцените значение выражения (2·x−1)6−4·(2·x−1)3+5. Решение Проведем ряд тождественных преобразований выражения, направленных на выделение полного квадрата:
0
Как оценить значения выражения — 14
Пример Оцените значения выражения . Решение Начинаем с очевидной оценки x6≥0 (ее мы знаем как одну из оценок
0
Как оценить значения выражения — 13
Пример Оцените значения выражений: а) , б) , в) . Решение а) Отталкиваться будем от знакомой нам
0
Как оценить значения выражения — 12
Пример Оцените значения выражений: а) , б) . Решение а) Мы знаем, что можно оценить значение функции
0