Пример
Решите уравнение
.
Решение
Здесь стоит начать с нахождения ОДЗ. Почему? Причин тому масса, а основных – две. Первая и основная: ОДЗ довольно легко находится. Вторая: уравнение имеет довольно сложный вид в том смысле, что сразу непонятно, какой метод с гарантией даст результат, но, скорее всего, ОДЗ нам все равно понадобится в рамках методов, которыми придется пробовать получить решение.
Итак, находим ОДЗ:
ОДЗ состоит из одного единственного числа 3. Проверим подстановкой, является ли это число корнем уравнения:
Проверка показала, что x=3 – корень уравнения. Других корней быть не может, поскольку уравнение не имеет смысла ни при каком другом значении переменной. Так мы решили уравнение через ОДЗ.
Ответ:
3.