Пример
Решите уравнение
.
Решение
Что можно сказать при первом взгляде на уравнение? Переменная содержится как под знаками обратных тригонометрических функций arcsin и arccos, так и свободно в выражении
. Это говорит нам о том, что мы имеем дело с уравнением общего вида. Значит, метод решения стоит выбирать из общих методов решения уравнений. Более или менее реальными в нашем случае выглядят два их них: функционально-графический метод или метод решения уравнений через ОДЗ. Давайте пробовать последний из них, ведь знать ОДЗ нам в любом случае будет полезно.
Итак, начинаем с нахождения ОДЗ:
Оказывается, ОДЗ есть пустое множество. Вот удача! Это нам позволяет утверждать, что уравнение не имеет решений. Так мы получили решение через ОДЗ.
Ответ:
нет решений.