Решение иррациональных уравнений через определение корня — 59

На чтение: 1 мин Уравнения, решение уравнений

Пример

Решите иррациональное уравнение 

Решение

В данном случае можно решать иррациональное уравнение через переход к уравнению с модулем. Действительно, под корнем четной степени находится степень с показателем, равным показателю корня, а это позволяет с опорой на известное нам свойство корней  перейти от корня к модулю, то есть, осуществить переход от иррационального уравнения  к равносильному уравнению с модулем . Остается решить уравнение с модулем:

Таким образом, уравнение  имеет единственный корень 8, значит, и равносильное ему иррациональное уравнение  имеет единственный корень 8.

Ответ:

8.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
0
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика на clever-students.ru – теория, примеры, решения
Вам также может быть интересно
Обзор общих методов решения уравнений
Данная статья представляет собой обзор общих методов решения уравнений. Здесь дана минимально необходимая информация по
0
Решение иррациональных уравнений через ОДЗ
Очень часто частью процесса решения уравнений является нахождение области допустимых значений (ОДЗ). Причины, заставляющие искать
0
Решение иррациональных уравнений методом оценки
Одним из методов решения иррациональных уравнений является метод оценки. В этой статье сначала мы всесторонне разберем, в каких
0
Использование возрастания и убывания при решении иррациональных уравнений
Продолжаем разбирать методы решения иррациональных уравнений. В этой статье мы разберем метод, в основе которого
0
Решение иррациональных уравнений методом освобождения от внешней функции
Продолжаем изучение методов решения иррациональных уравнений. В этой статье мы рассмотрим метод, позволяющий при определенных
0
Графический метод при решении иррациональных уравнений
Продолжаем изучать методы решения иррациональных уравнений. Сейчас сосредоточимся на графическом методе. Сначала скажем, в каких
0