Функции, исследование функций
Запомните основные элементарные функции, их свойства и графики, научитесь проводить полное исследование функций и строить их графики.
Многие задачи приводят нас к поиску множества значений функции на некотором отрезке или на всей области определения. К таким задачам можно отнести различные оценки выражений, решение неравенств. В
С практической точки зрения наибольший интерес представляет использование производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. С чем это связано? Максимизация прибыли, минимизация издержек, определение оптимальной загрузки оборудования…
Очень важную информацию о поведении функции предоставляют промежутки возрастания и убывания. Их нахождение является частью процесса исследования функции и построения графика. К тому же точкам экстремума, в которых происходит
Стоит задача: провести полное исследование функции и построить ее график . Каждый студент прошел через подобные задачи. Дальнейшее изложение предполагает хорошее знание свойств и графиков основных элементарных функций. Рекомендуем обращаться
Рекомендуем перейти к новой версии этой статьи. Эта тема очень важна, так как все наши действия с функциями и выражениями возможны лишь на области их определения. С ее нахождения
Будем исходить из того, что Вы знаете, что такое область определения функции и что Вам известны области определения основных элементарных функций (постоянной, корня, степенной функции и т.п.). Если нет, то
Неотъемлемым атрибутом любой функции является ее область определения. В этой статье собраны начальные самые необходимые сведения про область определения функции. Из нее Вы узнаете, что это такое, как
При исследовании функции и построении ее графика на одном из этапов мы определяем точки перегиба и интервалы выпуклости. Эти данные вместе с промежутками возрастания и убывания позволяют схематично представить график исследуемой функции.
Обратная функция — определение и примеры нахождения. Определение обратной функции. Пусть функция строго монотонная (возрастающая или убывающая) и непрерывная на области определения , область значений этой функции , тогда на интервале определена
В чистом виде основные элементарные функции встречаются, к сожалению, не так часто. Гораздо чаще приходится иметь дело с элементарными функциями, полученными из основных элементарных при помощи добавления констант и коэффициентов.